Elementos de álgebra, elementos de geometría euclidiana, elementos de trigonometría, elementos de geometría analítica y problemas de modelado.

El curso de Fundamentación en Matemáticas está diseñado como una herramienta cuyo principal objetivo es acompañar a los estudiantes en el proceso de revisión y afianzamiento de los principales temas de matemáticas estudiados a lo largo del bachillerato. Un buen dominio de estos temas es una base sólida que le permitirá abordar temas nuevos con facilidad y le abrirá las puertas de la educación superior.

Este módulo está destinado a servir de texto guía para el curso introductorio de matemáticas discretas que reciben los estudiantes de la carrera de Matemáticas y las demás personas quienes deseen consultar el curso. La primera parte introduce los conceptos básicos de la teoría de conjuntos y las operaciones entre conjuntos. En la segunda parte se presenta la noción de prueba inductiva, se ilustra el concepto de recursión con ejemplos de sucesiones y conjuntos definidos recursivamente y por último se estudia el algebra de matrices. En la tercera parte se describen las propiedades de las relaciones, y se explora el uso del álgebra de matrices en el estudio de las distintas clases de relaciones. Se ha desarrollado un gran número de ejemplos que ilustran la teoría, y con los cuales se espera que el estudiante alcance sus conocimientos.

El Curso de Matemática Fundamental que la Universidad Nacional Sede Palmira les presenta está dirigido a toda aquella persona interesada en aprender Matemáticas o también brindar una herramienta adicional a los estudiantes de la Universidad para cursar esta asignatura en busca de los objetivos planteados por los programas de la Sede Palmira. Este Curso permite al alumno aprender y recordar de una manera fácil y secuencial, los tópicos de la asignatura dedicándole tan sólo unos minutos cada día, suficiente para ir progresando paulatinamente y llegar a alcanzar un sólido conocimiento de esta área.

El material que ofrecemos corresponde a la primera parte de un curso sobre las principales estructuras algebraicas. Por ahora trataremos la estructura de grupo. Estamos trabajando sobre las estructuras de anillo, módulo y cuerpo. El nivel corresponde a un curso avanzado de álgebra abstracta a nivel de pregrado o un curso básico de estructuras algebraicas a nivel de postgrado. En la primera parte se estudian los aspectos básicos de la teoría general de grupos abstractos, a saber: la axiomática de grupo, los grupos cíclicos, los teoremas de homomorfismo e isomorfismo, los grupos de permutaciones y los grupos dihédricos, la teoría de Sylow, un estudio detallado de los grupos abelianos finitos y finalmente, una introducción a la teoría de solubilidad.